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The Spiegel mentions in an article from 2007:
Danach wurden Verurteilte nach sowjetischem Vorbild mit einem "unerwarteten Nahschuss in den Hinterkopf" getΓΆtet: Beim Betreten des Hinrichtungsraums trat der Henker unvermittelt von hinten an den Verurteilten heran und gab ihm einen Genickschuss.
Translation:
Afterwards, condemned were killed - as in the soviet model - with an "unexpected close shot in the back head" - : on entering the execution area, the executioner came abruptly from behind to the condemned and gave him a neck shot.
So it seems the Russians/Soviets were earlier,