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According to swiss law, you have no right to cancel your booking. So if you cancel your booking you actually have to pay 80 %.
According to a lawyer in Switzerland:
Grundsätzlich besteht kein Recht, vom Vertrag zurückzutreten. Wichtige persönliche Gründe, die einem Mieter die Ferien verunmöglichen (Todesfall eines nahen Angehörigen, Unfall, Krankheit, Scheidung, etc.) räumen diesem keinen kostenlosen Rücktritt vom Mietvertrag ein. Gebräuchlich sind jedoch Vertragsklauseln, wonach dem Mieter beim vorzeitigen Rücktritt, je nach Ankündigungsfrist, ein Teil der Mietzinszahlung erlassen wird.
Normally if you cancel early enough, you may be able to talk to the owner and explain the situation. If you just ignore him, he will be able to pursue you through government help (Betreibungsbegehren) or through a debt collection agency. Also IMHO it's really nice of that Appartements owner of not collecting your Credit Card information and he will probably start doing that to other people, if you don't pay.